Тамара Стрижак » Диференціальні рівняння
|
[додати інший файл чи обкладинку цього твору]
[додати цей твір до вибраного]
|
Диференціальні рівняння
Посібник
|
|
|
| Написано: |
1994 року |
|
| Розділ: |
Навчальна |
|
| Твір додано: |
28.10.2025 |
|
| Твір змінено: |
28.10.2025 |
|
| Завантажити: |
djvu
(7.3 МБ)
pdf
див.
(8.6 МБ)
|
|
| Опис: |
Стрижак Т.Г., Коновалова Н.Р.
Диференціальні рівняння. — К.: Либідь, 1994. — 216 с^
ISBN 5-325-00332-1.
Розглянуто основні теоретичні положення щодо розв’язування диференціальних рівнянь та задачі з теорії стійкості. Подамо задачі прикладного характеру з їх розв’язаннями та вправи для самостійного набуття навиків у розв’язуванні аналогічних задач.
Для студентів технічних вузів, які вивчають дисципліну «Вища математика».
|
|
| Зміст: |
[натисніть, щоб розгорнути]
зміст
ПЕРЕДМОВА З
РОЗДІЛ 1. НАЙПРОСТІШІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ 5
1.1. Основні означення 5
1.2. Довільна стала та її геометрична інтерпретація. б
1.3. Рівняння з відокремленими змінними б
1.3.1. Деякі технічні та геометричні задачі 8
1.3.2. Закони руху 12
1.3.3; Задачі з технічної механіки 17
1.3.4. Задачі з гідравліки 24
1.3.5. Задачі з теплотехніки 27
1.3.6. Задачі з електротехніки 32
1.3.7. Задачі з хімії 33
1.3.8. Задачі з геометрії 37
1.4. Однорідні рівняння 49
1.5. Рівняння з лінійними коефіцієнтами 53
1.6. Диференціальні рівняння в повних диференціалах 54
1.7. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку 58
1.8. Рівняння Бернуллі 69
1.9. Рівняння першого порядку вищих степенів 73
1.10. Про особливі розв’язки диференціальних рівнянь 76
РОЗДІЛ 2. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 79
РОЗДІЛ 3. СИСТЕМИ ДВОХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ 84
РОЗДІЛ 4 ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ - 93
4.1. Найпростіші типи рівнянь вищого порядку 93
4.2. Рівняння типу /,(^"\/й’1\х) = 0 94
4.3. Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами 95
4.3.1. Однорідні рівняння 95
4.3.2. Неоднорідні рівняння 98
4.3.3. Метод Лагранжа 101
РОЗДІЛ 5. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ
СТАЛИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ
РОЗДІЛ 6. НАБЛИЖЕНЕ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ
РІВНЯНЬ 134
6.1. Метод Ейлера 134
6.2. Метод Пікара 135
6.3. Метод Рунге—Кутта 136
6.4. Метод Дуфінга 136
6.5. Наближене розв’язування за допомогою розкладу в ряд 138
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА ДО РОЗДІЛІВ 1—6 139
РОЗДІЛ 7. ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ РУХУ *57
7.1. Стійкість розв’язків лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами *58
7.2. Метод функцій Ляпунова * ”3
7.3. Стійкість розв’язків нелінійної системи диференціальних рівнянь *70
7.4. Дослідження стійкості коливань механічних систем *75
7.5. Перехід до канонічної системи рівнянь * 77
7.6. Асимптотичний метод перетворення диференціальних рівнянь * °®
7.7. Асимптотичний метод для канонічної системи диференціальних рівнянь * «5
7.8. Мінімальна ознака стійкості *87
' 7.9. Нормальна форма диференціальних рівнянь *92
7.10. Узагальнення операції усереднення 200
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА ДО РОЗДІЛУ 7 206
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 212
|
|
|
|
| |
|
Відгуки читачів:
|
| |
|
Поки не додано жодних відгуків до цього твору.
|
| |
|
|
| |
