Альберт Раухман » Геометрія чотирикутника
|
[додати інший файл чи обкладинку цього твору]
[додати цей твір до вибраного]
|
Геометрія чотирикутника
Посібник
|
|
|
| Написано: |
2010 року |
|
| Джерело: |
Sehrg-Gut+ |
|
| Розділ: |
Навчальна |
|
| Твір додано: |
31.12.2020 |
|
| Твір змінено: |
04.09.2021 |
|
| Завантажити: |
djvu
(3.2 МБ)
|
|
| Опис: |
Раухман А.С., Белешко Д.Т., Тадеєв П.О.
Геометрія чотирикутника. Навч. пос. / За ред. В.О. Тадеєва. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2010. — 152 с. — (Бібліотечка фізико-математичної школи. Математика).
ISBN 978-966-10-1032-0
У книзі детально описуються загальні властивості опуклих чотирикутників, а також властивості чотирикутників окремих видів — ор-тодіагональних, ізодіагональних, ортоцентричних, вписаних, описаних тощо. Виклад теоретичних відомостей супроводжується великою кількістю задач з розв’язаннями, а також задач для самостійної роботи.
Для учнів та вчителів загальноосвітніх навчальних закладів, методистів, керівників математичних гуртків, студентів-математиків педагогічних університетів, усіх любителів математичних задач. |
|
| Зміст: |
[натисніть, щоб розгорнути]
Зміст
Передмова..............................................З
Від редактора видання..................................4
РОЗДІЛ 1
Загальні властивості опуклих чотирикутників
Основні означення та факти..........................5
Деякі тригонометричні співвідношення...............11
Паралелограми і трикутники, пов’язані з чотирикутником.12
Побудова чотирикутників............................15
Метричні задачі у чотирикутниках...................18
З колекції олімпіадних задач.......................21
Дві теореми косинусів для чотирикутників...........24
З колекції олімпіадних задач.......................28
Середні лінії чотирикутника........................31
Теорема Ґаусса.....................................34
Середні лінії трапеції.,...........................37
Медіани й центроїд чотирикутника...................38
Геометричні властивості центроїда чотирикутника....41
Площа чотирикутника................................44
Висоти чотирикутника...............................47
Аналог формули Герона..............................50
З колекції олімпіадних задач.......................52
20 задач для самостійної роботи....................54
РОЗДІЛ 2 Геометрія окремих видів чотирикутників
Ортодіагональні чотирикутники.......................57
Деякі властивості ортодіагональних чотирикутників...60
Ізодіагональні чотирикутники........................63
Квазіпаралелограми..................................66
З колекції олімпіадних задач........................69
Три софізми для любителів інтелектуальних розваг....75
Вписані чотирикутники...............................78
Приклади розв’язування задач на вписані чотирикутники.. 85
Метод допоміжного кола..............................89
Ортоцентр вписаного чотирикутника...................91
Дві теореми Птолемея................................93
Основні метричні співвідношення у вписаному чотирикутнику.......................................97
Теореми Паскаля....................................101
Вписані ортодіагональні чотирикутники..............104
З колекції олімпіадних задач.......................108
Описані чотирикутники..............................110
Основні властивості описаних чотирикутників........116
Описані ортодіагональні чотирикутники..............121
Зовніпіньоописані чотирикутники....................122
Огороджені чотирикутники...........................124
Цікаві тотожності в огородженому чотирикутнику.....130
Частково вписане коло..............................133
З колекції олімпіадних задач.......................139
ЗО задач для самостійної роботи....................144
12 олімпіадних задач для самостійного розв’язування.147
|
|
|
|
| |
|
Відгуки читачів:
|
| |
|
Поки не додано жодних відгуків до цього твору.
|
| |
|
|
| |
