Збірник задач з диференціальних рівнянь

Передмова до другого видання

Розділ I. Вступ
1. Основні поняття. Утворення диференціальних рівнянь
2. Поле напрямів. Інтегральні криві

Розділ II. Диференціальні рівняння першого порядку
3. Рівняння з відокремлюваними змінними
4. Однорідні рівняння та звідні до них
5. Лінійні рівняння та ті, що до них зводяться
6. Рівняння Якобі
7. Рівняння в повних диференціалах
8. Інтегрувальний множник
9. Рівняння Ейлера – Ріккаті
10. Рівняння Ейлера
11. Рівняння першого порядку, не розв’язані відносно похідної
12. Особливі точки диференціального рівняння першого порядку
13. Особливі розв’язки
14. Задачі на траєкторії та евольвенти
15. Подвійне перетворення (Лежандрове перетворення)

Розділ III. Диференціальні рівняння вищих порядків
16. Інтегровні типи
17. Рівняння, що дозволяють знизити їх порядок

Розділ IV. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
18. Лінійні рівняння із змінними коефіцієнтами
19. Лінійні рівняння з сталими коефіцієнтами
20. Рівняння, що зводяться до лінійних рівнянь зі сталими коефіцієнтами
21. Лінійні рівняння другого порядку

Розділ V. Системи звичайних диференціальних рівнянь
22. Лінійні системи
23. Нелінійні системи

Розділ VI. Диференціальні рівняння з частинними похідними
24. Лінійні рівняння

Додаток. Асимтотичні формули для розв’язків лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами

Відповіді