Вища математика для менеджерів у прикладах і задачах

Зміст
Передмова 6
Розділ 1. Стислий зміст тем з курсу “Вища математика” 9
Розділ 2. Контрольні завдання з курсу “Вища математика” 16
Розділ 3. Теоретичні основи та методичні вказівки до розв’язання
контрольних завдань 92
3.1. Дії над множинами 92
3.2. Побудова графіків функцій шляхом заміни
системи координат 97
3.3. Побудова графіків функцій з застосуванням методу
зсуву та деформацій 102
3.4. Операції над матрицями 105
3.5. Методи розв’язування систем лінійних рівнянь 114
3.6. Аналітична геометрія на площині 121
3.7. Криві другого порядку 126
3.8. Пряма в просторі. Площина 133
3.9. Елементи векторної алгебри 141
3.10. Нескінченно малі і нескінченно великі величини 149
3.11. Обчислення границь 153
3.12. Знаходження похідних функцій одного
незалежного аргумента 163
3.13. Знаходження області визначення функції однієї
змінної 173
3.14. Знаходження екстремальних значень функції на
заданому проміжку 179
3.15. Дослідження функції на неперервність 184
3.16. Дослідження функції методами диференціального
числення 192
3.17. Знаходження області визначення функції двох
незалежних аргументів 202
3.18. Обчислення частинних похідних функцій багатьох
змінних 208
3.19. Знаходження найбільшого та найменшого
значення функції двох незалежних аргументів 216
3.20. Умовний екстремум функцій кількох
незалежних змінних 223
3.21. Знаходження градієнта функції 227
3.22. Застосування диференціала для знаходження
наближених значень функцій 233
3.23. Застосування формули Тейлора 238
3.24. Невизначені інтеграли 246
3.25. Геометричні застосування визначеного інтегралу 259
3.26. Диференціальні рівняння першого порядку 269
3.27. Диференціальні рівняння вищих порядків 277
3.28. Використання рядів для наближених обчислень 291
3.29. Обчислення еластичності функції 308
3.30. Визначення середньої та граничної продуктивності
ресурсу для виробничої функції Кобба-Дугласа 315
3.31. Задача споживчого вибору при наявності
бюджетних обмежень 320
3.32. Використання методу найменших квадратів для
визначення функціональної залежності за емпіричними даними 326
3.33. Визначення валового обсягу продукції в задачі
міжгалузевого балансу 332
3.34. Лінійні різницеві рівняння 337
3.35. Використання апарату теорії диференціальних та
різницевих рівнянь в економічних дослідженнях 343
Розділ 4. Тести для самоконтролю і відповіді до них 351
4.1. Інтегрований тест для самоконтролю 352
4.2. Відповіді на інтегрований тест для самоконтролю 370
Розділ 5. Елементи комп’ютерного аналізу 391
5.1. Основні характеристики системи Mathcad 2000 392
5.2. Основні поняття і означення 393
5.3. Основний інструментарій системи Mathcad 396
5.4. Приклади розв’язання деяких завдань у
системі Mathcad 400
5.4.1 Побудова графіків функцій у декартовій системі
координат 400
5.4.2 Дії над матрицями 402
5.4.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь 404
5.4.4. Задачі аналітичної геометрії 405
5.4.5. Обчислення границь 413
5.4.6. Диференціювання функції 414
5.4.7. Дослідження функцій одного аргумента 416
5.4.8. Дослідження функцій багатьох змінних 420
5.4.9. Формула Тейлора 425
5.4.10. Інтегрування функції однієї змінної 426
5.4.11. Апроксимація функцій однієї змінної 427
Література 430