Теорія функцій комплексної змінної

Зміст

Глава 1. Комплексні числа і функції комплексної змінної — 3
§ 1. Комплексні числа та дії над ними — 3
§ 2. Послідовності комплексних чисел і числові ряди. Топологія комплексної площини — 23
§ 3. Функції комплексної змінної. Диференційовність функції комплексної змінної — 45

Глава 2. Конформні відображення — 72
§ 4. Дробово-лінійна функція та її властивості — 72
§ 5. Елементарні функції комплексної змінної — 88
§ 6. Ріманові поверхні елементарних функцій — 131

Глава 3. Інтегрування функцій. Теорія лишків — 149
§ 7. Інтегрування функцій комплексної змінної — 149
§ 8. Функціональні ряди. Інтеграли, залежні від параметра — 177
§ 9. Ряди Лорана. Ізольовані особливі точки однозначного характеру — 218
§ 10. Лишки та їх застосування — 234
§ 11. Нескінченні добутки. Цілі і мероморфні функції — 258

Глава 4. Аналітичні продовження і загальні принципи конформних відображень — 280
§ 12. Теорема єдності. Аналітичні продовження — 280
§ 13. Загальні принципи теорії конформних відображень — 298
§ 14. Елементи операційного числення — 315
§ 15. Гідромеханічне тлумачення аналітичних функцій і простіших особливих точок — 331
§ 16. Лінійні неперервні відображення просторів аналітичних у крузі функцій — 339

Відповіді — 360
Список використаної літератури — 373