Алгебра та геометрія для економістів

РОЗДІЛ 1. Матриці та визначники
1.1. Поняття матриці 4
1.2. Елементарна алгебра матриць 5
Рівність матриць 5
Добуток матриці А—^а-^ на число а 6
Додавання матриць одного розміру 6
Добуток двох матриць 8
Операції транспонування 10
1.3. Визначники квадратних матриць 12
1.4. Обернена матриця, матричні рівняння 18
Обернена матриця 18
Матричні рівняння 19
1.5. Системи лінійних рівнянь 21
Поняття системи лінійних рівнянь 21
Метод Крамера 22
Матричний метод 24
Метод Гаусса 24
Ітераційні методи розв’язування системи лінійних рівнянь 28
Метод Зейделя 31
Обернення матриці методом Гаусса 32

РОЗДІЛ 2. Елементи векторної алгебри
2.1. Геометричні вектори та скалярні величини 39
2.2. Лінійні операції над векторами 40
2.3. Базис та координати векторів 42
2.4. Скалярний добуток двох векторів 46
2.5. Векторний добуток двох векторів 48
2.6. Мішаний добуток трьох векторів 53
2.7. л-мірні вектори та операції над ними 55

РОЗДІЛ 3. Аналітична геометрія
3.1. Площина в просторі 59
Рівняння площини у відрізках 60
Рівняння площини, що проходить через три заданих точки 62
Кут між двома площинами 62
3.2. Пряма лінія в просторі 63
3.3. Пряма на площині 67
Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом 68
Кут між прямими 69
3.4. Криві другого порядку 70
Еліпс 70
Гіпербола 74
Парабола 77

РОЗДІЛ 4. Лінійне програмування
4,1. Поняття про задачі математичного програмування 86
4.2. Постановка задачі лінійного програмування 86
4.3. Задачі лінійного програмування 87
4.4. Геометричний метод розв’язування задач лінійного програмування 89
4.5. Аналітичний метод розв’язування задач лінійного програмування 92
Симплекс-метод 95

Рекомендована література 100