Розв’язування алгебраїчних задач

ЗМІСТ
Від авторів .... 4 ... . . З
Розділ І. Рівняння з одним невідомим 4
§ 1. Найпростіші прийоми розв'язування рівнянь . . . 4 § 2. Розкладання многочленів на множники .... Т § 3. Штучні прийоми розв’язування рівнянь .... П § 4. Теорема Без у та її наслідки 39
§ 5. Метод невизначених коефіцієнтів ...... 42 § 6. Розв’язування ірраціональних рівнянь .... 43 $ 7. Розв’язування рівнянь різними методами .... 47
Розділ II. Нерівності . 50
§ 1. Розв'язування нерівностей ...... 50
§ 2. Розв’язування нерівностей з модулями . , . . . 55
§ 3. Розв'язування ірраціональних нерівностей . . л 58
$ 4. Доведення нерівностей . . . . 66
§ 5. Задачі на порівняння виразів 72
Розділ IIL Системи алгебраїчних рівнянь ...... а . 75
§ 1. Системи лінійних рівнянь .......... 75 $ 2. Штучні прийоми розв'язування систем рівнянь . * 79 § 3. Розв’язування систем рівнянь із застосуванням різних прийомів 89
Розділ {V. Розв'язування та дослідження рівнянь, нерівностей та систем рівнянь з параметрами ........... 93
§ 1* Дослідження та розв'язування лінійних рівнянь
з параметрами .. .............. 93 § 2. Дослідження систем двох лінійних рівнянь з дво-ма невідомими ............... . 96 § 3. Розв'язування квадратних рівнянь з параметрами 102 § 4. Властивості коренів квадратного рівняння . . .104 § 5. Властивості коренів рівняння 3-го та 4-го степенів ПО § 6. Умови розміщення коренів квадратного рівняння відносно заданих точок ............ U3 § 7. Розв’язування ірраціональних рівнянь з параметрами » . « . . . . Н7
§ 8. Графічне розв’язування рівнянь з параметрами . 119 § 9. Розв’язування нерівностей 1-го степеня з параметрами . 123
§ 10. Розв’язування нерівностей 2-го степеня з параметрами * 124
§ 11. Дослідження рівнянь 2-го степеня з параметрами 127 § 12. Розв’язування ірраціональних нерівностей з параметрами і .» ДО
Розділ V. Перетворення алгебраїчних виразів 132
§ 1. Арифметичне значення кореня 132
§ 2. Перетворення складених радикалів .»..., 136 § 3. Тотожні перетворення алгебраїчних виразів . . . 138
Розділ VI. Показникові і логарифмічні рівняння та нерівності 142
§ 1. Розв’язування показникових рівнянь , 142
§ 2. Розв’язування показниково-степеневих рівнянь < . 150 § 3. Розв’язування логарифмічних рівнянь ..... 152 § 4. Тотожні перетворення показникових та логарифмічних виразів 165
§ 5. Розв’язування систем показникових і логарифмічних рівнянь 168
§ 6. Розв’язування показникових нерівностей .... 171
§ 7. Розв’язування логарифмічних нерівностей . . . t 177
Розділ VII. Комплексні числа s а 180
§ 1. Алгебраїчна форма комплексного числа . . , . 180
§ 2. Тригонометрична форма комплексного числа . • 183
Розділ VIII. Сполучення та біном Ньютона 187
§ 1. Сполучення та їх види 187
§ 2. Біном Ньютона 193
Відповіді та вказівки 204
221