Олексій Козачко » Дискретна математика для програмістів
|
[додати інший файл чи обкладинку цього твору]
[додати цей твір до вибраного]
|
Дискретна математика для програмістів
Посібник
|
|
|
| Написано: |
2026 року |
|
| Розділ: |
Навчальна |
|
| Твір додано: |
17.01.2026 |
|
| Твір змінено: |
20.01.2026 |
|
| Завантажити: |
pdf
див.
(5.4 МБ)
|
|
| Опис: |
Петричко, М.В.
Дискретна математика для програмістів: навчальний посібник [Електронний ресурс] / Петричко М.В., Штовба С.Д., Козачко О.М. – Вінниця: ВНТУ, 2026. – (PDF, 120 с.)
ISBN 978-617-8163-78-5 (PDF)
Наведено теоретичні відомості, практичні поради та завдання для самостійного дослідження із дисципліни «Дискретна математика» для здобувачів вищої освіти, які навчаються за усіма спеціальностями галузі знань «Інформаційні технології». Усі дослідницькі завдання передбачають виконання обчислювальних експериментів. Більшість експериментів проводиться або на реальних даних з інформаційних мереж, або на загальноприйнятих в предметній області тестових задачах (benchmark problems). Особливістю посібника є використання завдань на двох рівнях – базовому та поглибленому. Це дозволяє здобувачам вищої освіти реалізовувати індивідуальну траєкторію навчання в межах однієї дисципліни шляхом самостійного вибору додаткових завдань. Дослідницькі завдання поглибленого рівня можуть використовуватися під час викладання споріднених дисциплін, пов’язаних з комбінаторною оптимізацією, дослідженням операцій та моделюванням інформаційних систем. |
|
| Зміст: |
[натисніть, щоб розгорнути]
ПЕРЕДМОВА ..... 5
РОЗДІЛ 1. МНОЖИНИ, ВІДНОШЕННЯ ТА ФУНКЦІЇ ..... 7
1.1. Множини ..... 7
1.2. Відношення ..... 8
1.3. Функції ..... 11
1.4. Хеш-функції ..... 12
1.5. Програмна реалізація множини ..... 14
1.6. Завдання для самостійного дослідження ..... 17
1.7. Поради та рекомендації ..... 20
1.8. Питання для самоконтролю та професійного розвитку ..... 21
РОЗДІЛ 2. БАЗОВІ МАНІПУЛЯЦІЇ НА ГРАФАХ ..... 23
2.1. Поняття графу ..... 23
2.2. Способи подання графів ..... 26
2.3. Типові задачі обходу графів ..... 30
2.3.1. Шлях на графі ..... 30
2.3.2. Зв’язність ..... 31
2.3.3. Обхід графу ..... 33
2.3.4. Пошук в глибину ..... 33
2.3.5. Пошук в ширину ..... 34
2.3.6. Пошук найкоротшого маршруту на неорієнтованому графі ….. 35
2.3.7. Виявлення зв’язності графу ..... 36
2.3.8. Перевірка існування циклу ..... 37
2.4. Завдання для самостійного дослідження ..... 37
2.5. Поради та рекомендації ..... 42
2.6. Питання для самоконтролю та професійного розвитку ..... 43
РОЗДІЛ 3. ПОШУК НАЙКОРОТШИХ МАРШРУТІВ МІЖ ВЕРШИНАМИ ГРАФУ ..... 45
3.1. Зважений граф ..... 45
3.2. Знаходження найкоротших маршрутів за алгоритмом Дейкстри . 46
3.3. Знаходження найкоротших маршрутів за алгоритмом Флойда–Воршелла ..... 51
3.4. Завдання для самостійного дослідження ..... 56
3.5. Питання для самоконтролю та професійного розвитку ..... 64
РОЗДІЛ 4. ЗАДАЧА КОМІВОЯЖЕРА ..... 66
4.1. Постановка задачі комівояжера ..... 66
4.2. Жадібний алгоритм розв’язання задачі комівояжера ..... 69
4.3. Рандомізований жадібний пошук ..... 70
4.4. Методи локального покращення ..... 72
4.5. Модифікації задачі комівояжера ..... 77
4.6. Завдання для самостійного дослідження ..... 78
4.7. Поради та рекомендації ..... 89
4.8. Питання для самоконтролю та професійного розвитку ..... 90
РОЗДІЛ 5. ІНФОРМАЦІЙНИЙ ПОШУК ТА АНАЛІЗ СОЦІАЛЬНИХ МЕРЕЖ НА ОСНОВІ ЦЕНТРАЛЬНОСТІ ВЕРШИН ГРАФУ ..... 93
5.1. Поняття центральності вершини ..... 93
5.2. Алгоритм Google PageRank ..... 93
5.3. Застосування теорії графів для аналізу соціальних мереж ..... 98
5.4. Завдання для самостійного дослідження ..... 104
5.5. Питання для самоконтролю та професійного розвитку ..... 116
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ ..... 118
|
|
|
|
| |
|
Відгуки читачів:
|
| |
|
Поки не додано жодних відгуків до цього твору.
|
| |
|
|
| |
