Федір Гудименко » Збірник задач з диференціальних рівнянь (вид. 1962)
|
[додати інший файл чи обкладинку цього твору]
[додати цей твір до вибраного]
|
Збірник задач з диференціальних рівнянь (вид. 1962)
Посібник
|
|
|
| Написано: |
1962 року |
|
| Розділ: |
Навчальна |
|
| Твір додано: |
28.12.2025 |
|
| Твір змінено: |
30.12.2025 |
|
| Завантажити: |
djvu
(2.2 МБ)
|
|
| Опис: |
«Збірник задач з диференціальних рівнянь» розрахований в першу чергу на студентів механіко-математичних та фізичних факультетів державних університетів. Враховуючи інтереси та умови навчання студентів-заочників, а також осіб, які самостійно вивчатимуть диференціальні рівняння, автори збірника подають у кожному параграфі розв’язання типових прикладів і вказують назви підручників (розділ та параграфи), в яких можна прочитати виклад теоретичних питань да ної теми. Зважаючи на досить велику кількість задач та їх різноманітність, книга може бути використана і студентами технічних та педагогічних інститутів.
|
|
| Зміст: |
[натисніть, щоб розгорнути]
Передмова ..... 3
Розділ I. Вступ ..... 5
§1. Основні поняття. Утворення диференціальних рівнянь ..... 5
§2. Поле напрямів. Інтегральні криві ..... 7
Розділ II. Диференціальні рівняння першого порядку ..... 11
§3. Рівняння з відокремлюваними змінними ..... 11
§4. Однорідні рівняння та звідні до них ..... 17
§5. Лінійні рівняння та рівняння, що зводяться до них ..... 22
§6. Рівняння Якобі ..... 29
§7. Рівняння в повних диференціалах ..... 33
§8. Інтегрувальний множник ..... 36
§9. Рівняння Ейлера – Ріккаті ..... 40
§10. Рівняння Ейлера ..... 46
§11. Рівняння першого порядку, не розв'язані відносно похідної .....49
§12. Особливі точки диференціального рівняння першого порядку .....57
§13. Особливі розв'язки ..... 58
§14. Задачі на траєкторії та евольвенти ..... 61
§15. Подвійне перетворення (Лежандрове перетворення) ..... 65
Розділ III. Диференціальні рівняння вищих порядків ..... 68
§16. Інтегровні типи ..... 68
§17. Рівняння, що дозволяють знизити їх порядок ..... 72
Розділ IV. Лінійні рівняння вищих порядків ..... 81
§18. Лінійні рівняння зі змінними коефіцієнтами ..... 81
§19. Лінійні рівняння з сталими коефіцієнтами ..... 85
§20. Рівняння, що зводяться до лінійних рівнянь з сталими коефіцієнтами ..... 93
Розділ V. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку ..... 96
§21. Основні перетворення ..... 96
§22. Лінійні рівняння зі змінними коефіцієнтами ..... 98
Розділ VI. Системи звичайних диференціальних рівнянь ..... 106
§23. Лінійні системи ..... 106
§24. Нелінійні системи диференціальних рівнянь ..... 113
Розділ VII. Диференціальні рівняння з частинними похідними ..... 119
§25. Лінійні рівняння ..... 119
Відповіді ..... 126
|
|
|
|
| |
|
Відгуки читачів:
|
| |
|
Поки не додано жодних відгуків до цього твору.
|
| |
|
|
| |
