За абеткою
А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я A B C D F G H I J K L M N O P R S U W Z

Михайло Бугір » Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні моделі

[додати інший файл чи обкладинку цього твору] [додати цей твір до вибраного]

Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні моделі

Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні моделі

Михайло Бугір

Посібник


Написано:	1998 року

Розділ:	Навчальна

Твір додано:	12.01.2025

Твір змінено:	12.01.2025

Завантажити:	djvu (5.1 МБ)

Опис:	Бугір М.К. Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні моделі. Посібник для студентів „вищих навчальних закладів. — К.: Видавничий центр "Академія", 1998 — 272 с. (Гаудеамус). ISBN 966-580-042-6 У посібнику розглянуто теоретичні основи лінійної алгебри і лінійного програмування та їх зв’язок з основними економіко-математичними моделями. Значну увагу приділено математичним задачам, пов’язаним з проблемами економіки. Вміщено багато вправ для самостійного розв’язування. Призначений для студентів та слухачів післядипломної освіти економічних вузів, а також для економістів, які застосовують математичні методи в економіці.

Зміст:	[натисніть, щоб розгорнути] ЗМІСТ вступ З І ЧАСТИНА. ЛІНІЙНА АЛГЕБРА 5 РОЗДІЛ 1. ВЕКТОРИ 5 §1. Зображення векторів 5 §2. Дії над векторами 8 §3. Векторні лінійні простори та їх геометрична інтерпретація 9 §4. Лінійна залежність і незалежність векторів. Вимірність та базис веторного простору 13 §5. Скалярний добуток векторів та його властивості 17 ВПРАВИ ДО РОЗДІЛУ 1 . 21 розділ 2. МАТРИЦІ 24 §1. Зображення матриці 24 §2. Спеціальні матриці 27 §3. Дії над матрицями ЗО §4. Застосовування матриць в економіці 36 ВПРАВИ ДО РОЗДІЛУ 2 43 РОЗДІЛ 3. ВИЗНАЧНИКИ 49 §1. Означення та основні властивості визначників 49 §2. Мінор та алгебраїчне доповнення. Розвинення визначника за теоремою Лапласа 55 §3. Ранг матриці та способи його обчислення ....59 §4. Приклади обчислення визначників та рангу матриці 62 §5. Застосування визначників до відшукання оберненої матриці 66 ВПРАВИ ДО РОЗДІЛУ з 69 РОЗДІЛ 4. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ 72 §1. Поняття розв’язку системи рівнянь. Еквівалентні системи рівнянь. Геометрична інтерпретація 72 §2. Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за формулами Крамера 78 §3. Методи Гаусса та Жордана-Гаусса розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь 81 §4. Матричний метод розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь 92 §5. Однорідні системи рівнянь 95 ВПРАВИ ДО РОЗДІЛУ 4 100 РОЗДІЛ 5. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ І ЕКОНОМІЧНІ ЗАДАЧІ 104 §1. Застосування систем рівнянь до аналізу моделі Леонтьева “витрати—випуск” 104 §2. Матрична модель міжгалузевого балансу народного господарства 109 §3. Проблема продуктивності моделі Леонтьева. Спектральні властивості невід’ємних матриць 115 §4. Використання моделі Леонтьева у розрахунках 121 §5. Поняття про наближені методи розв’язування рівнянь 125 ВПРАВИ ДО РОЗДІЛУ 5 128 II ЧАСТИНА. МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 131 РОЗДІЛ 6. ПОСТАНОВКА ОПТИМІЗАЦІЙНИХ ЗАДАЧ 131 §1. Класифікація задач математичного програмування 131 §2. Приклади задач лінійного програмування.. 134 ВПРАВИ до РОЗДІЛУ б 143 РОЗДІЛ 7, ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЗАДАЧ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ 151 §1. Основна задача лінійного програмування з обмеженнями-рівностями 151 §2. Основна задача лінійного програмування з обмеженнями-нерівностями 154 §3. Опуклі множини 157 §4. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування 160 §5. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування 163 §6. Двоїстість у задачах лінійного програмування. Взаємно двоїсті задачі 167 §7. Загальні правила складання двоїстих задач 169 §8. Основна нерівність теорії двоїстості 171 §9. Зв’язок між оптимальними розв’язками двоїстих задач 172 §10.Застосування теорем, двоїстості до моделі Леонтьева з трудовими ресурсами 175 ВПРАВИ ДО РОЗДІЛУ 7 178 РОЗДІЛ 8. АНАЛІТИЧНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЛІНІЙНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ 181 §1. Ідея симплексного методу 181 §2. Канонічна форма ОЗЛП з ОР 183 §3. Основні характеристики симплекс-методу.. 185 §4. Алгебра симплекс-методу 187 §5. Симплекс-таблиці та операції з ними 190 §6. Метод штучного базису 194 §7. Двоїстий симплекс-метод 200 §8. Задачі з мішаними обмеженнями 204 §9. Аналіз симплекс-методу на стійкість. Явища виродженості та зациклювання 207 ВПРАВИ ДО РОЗДІЛУ 8 212' РОЗДІЛ 9. ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА 214 §1. Постановка транспортної задачі і побудова її математичної моделі 214 §2. Ранг матриці системи обмежень транспортної задачі 217 §3. Методи пошуку опорних планів транспортної задачі 218 §4. Критерій оптимальності опорних розв’язків транспортної задачі за методом потенціалів 221 §5. Перехід від одного опорного розв’язку до іншого методом квадратів 224 §6. Пошук опорних розв’язків за допомогою циклу перерахунку 226 §7. Транспортна задача з неправильним балансом 229 §8. Задачі, що зводяться до транспортної 231 вправи до розділу 9 234 РОЗДІЛ 10. ЗАДАЧІ ЦІЛОЧИСЕЛЬНОГО ПРОГРАМУВАННЯ 239 §1. Нерівність Гоморрі 239 §2. Метод Гоморрі 242 вправи до розділу ю 247 РОЗДІЛ 11. ЗАДАЧІ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ 249 §1. Особливості задач нелінійного програмування 249 §2. Геометрична інтерпретація задач нелінійного програмування.. 251 §3. Задачі НЛП без обмежень. Необхідні та достатні умови оптимальності точки 254 §4. Задачі НЛП з обмеженнями-рівностями 258 §5. Задачі НЛП з обмеженнями-нерівностями. Умови Куна-Таккера 261 §6. Сідлові точки та їх зв’язок з функцією Лагранжа 264 §7. Економічна інтерпретація множників Лагранжа 266 вправи до розділу її 267 список рекомендованої літератури 268

Відгуки читачів:

Поки не додано жодних відгуків до цього твору.

Тільки зареєстровані читачі можуть залишати відгуки. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь спочатку.

Про сайт | Правовласникам | Мапа сайту

Авторів: 28232 Творів: 84025