За абеткою
А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я A B C D F G H I J K M N O P R S U W Z

Віталій Крамор » Повторюємо і систематизуємо шкільний курс алгебри та початків аналізу

[додати інший файл чи обкладинку цього твору] [додати цей твір до вибраного]

Повторюємо і систематизуємо шкільний курс алгебри та початків аналізу

Посібник


Написано:	2012 року

Розділ:	Навчальна

Твір додано:	18.02.2022

Твір змінено:	10.03.2022

Завантажити:	djvu (8 МБ)

Опис:	Повторюємо і систематизуємо шкільний курс алгебри та початків аналізу / В. С. Крамор ; пер. з рос. А. Кравчука. — Тернопіль : Навчальна книга - Богдан, 2012. — 480 с.: іл. — (Серія «Ваш домашній репетитор»). ISBN 978-966-10-2606-2 У книзі в конспективній формі викладено теоретичний матеріал з алгебри і початків аналізу. До кожного пункту теоретичного матеріалу наведено вправи з розв’язками та вправи трьох рівнів складності для самостійного розв’язування. Посібник можна використовувати при підготовці до іспитів у вищі навчальні заклади.

Зміст:	[натисніть, щоб розгорнути] Передмова З Тема 1 5 § 1. Натуральні числа і дії над ними 5 §2. Додавання та закони додавання 5 §3. Віднімання 6 §4. Множення та закони множення 6 §5. Ділення 7 §6. Ознаки подільності чисел 8 §7. Поняття множини 8 §8. Операції над множинами 9 §9. Взаємно однозначна відповідність 10 §10.Прості й складені числа 10 §11. Найбільший спільний дільник 11 §12. Найменше спільне кратне 12 Контрольні запитання 12 Тема II 14 § 1. Звичайні дроби 14 §2. Правильні й неправильні дроби 15 § 3. Основна властивість дробу 16 §4. Додавання і віднімання дробів 16 §5. Множення дробів 17 §6. Ділення дробів 19 § 7. Десяткові дроби 20 §8. Перетворення десяткового дробу в звичайний і звичайного в десятковий. Періодичні дроби 22 §9. Відношення. Пропорція 24 § 10. Властивості пропорції 25 §11. Відсоток. Основні задачі на відсотки 26 §12. Поділ числа на частини, прямо й обернено пропорційні до даних чисел 27 Контрольні запитання 28 [472 Тема III ЗО §1. Координатна пряма ЗО § 2. Множина цілих чи се-' ЗО § 3. Множина раціональних чисел 31 §4. Модуль числа 31 §5. Порівняння раціональних чисел 33 §6. Додавання і віднімання раціональних чисел 33 §7. Множення і ділення раціональних чисел 34 §8. Піднесення раціональних чисел до степеня з натуральним показником 35 Контрольні запитання 36 Тема IV 38 § 1. Властивості степеня з натуральним показником 38 §2. Числові вирази 40 §3. Вирази зі змінними 41 §4. Тотожно рівні вирази 41 § 5. Одночлени 41 §6. Многочлени 43 §7. Перетворення суми і різниці многочленів 44 §8. Множення многочлена на одночлен і многочлена на многочлен 45 §9. Розклад многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки 46 §10. Розклад многочлена на множники способом групування 48 §11. Формули скороченого множення 49 Контрольні запитання 53 Тема V 55 §1. Дріб 55 §2. Цілі і дробові вирази 57 §3. Тотожне перетворення суми і різниці двох дробів 58 §4. Тотожне перетворення добутку і частки двох дробів 61 §5. Степінь дробу 65 Контрольні запитання 65 «з Тема VI 67 § 1. Поняття про ірраціональне число 67 §2. Розвиток поняття про число. Множина дійсних чисел .... 67 §3. Корінь fe-ro степеня з дійсного числа 69 §4. Алгоритм добування квадратного кореня з числа 71 §5. Арифметичні дії з дійсними числами 73 §6. Перетворення арифметичних коренів 74 §7. Степінь з цілим і дробовим показником 80 Контрольні запитання 84 Тема VII 86 § 1. Рівняння з однією змінною 86 §2. Поняття про рівносильність рівнянь 87 §3. Властивості числових рівностей і теореми про рівносильність рівнянь 88 §4. Лінійне рівняння з однією змінною, що містить параметр 91 Контрольні запитання 94 Тема VIII 95 §1. Поняття функції 95 §2. Способи задания функції 96 § 3. Монотонність функції 97 §4. Парні і непарні функції 98 §5. Періодичні функції 100 §6. Проміжки знакосталості і корені функції 101 Контрольні запитання 101 Тема IX 103 §1. Геометричні перетворення графіків функцій 103 §2. Лінійна функція і її графік 105 §3. Квадратична функція і її графік 107 §4. Функція у = — і її графік 111 х §5. Дробово-лінійна функція і її графік 112 Контрольні запитання 116 Е74 Тема X 118 § 1. Квадратні рівняння 118 §2. Теорема Віета 125 §3. Графічний спосіб розв’язування квадратних рівнянь.... 127 §4. Рівняння з багатьма змінними 129 §5. Системи рівнянь 130 Контрольні запитання 140 Тема XI 141 §1. Нерівності 141 §2. Основні властивості нерівностей 142 §3. Дії з нерівностями 144 §4. Доведення нерівностей 146 §5. Нерівності, що містять змінну 149 §6. Розв’язування лінійних і квадратних нерівностей 149 Контрольні запитання 154 Тема XII 155 §1. Системи і сукупності нерівностей 155 §2. Нерівності і системи нерівностей з двома змінними 162 §3. Розв’язування нерівностей, що містять змінну під знаком модуля 166 §4. Розв’язування раціональних нерівностей методом інтервалів 168 Контрольні запитання 171 Тема XIII 172 §1. Числова послідовність 172 §2. Арифметична прогресія 173 §3. Геометрична прогресія 177 §4. Сума нескінченної геометричної прогресії при ∣q∣ < 1 183 Контрольні запитання 185 Тема XIV 186 §1. Градусне вимірювання кутових величин 186 §2. Радіанне вимірювання кутових величин 187 §3. Синус і косинус числового аргументу 190 475] §4. Тангенс і котангенс числового аргументу, секанс і косеканс числа а 194 §5. Основні тригонометричні тотожності 196 §6. Додаткові властивості тригонометричних функцій 199 Контрольні запитання 201 Тема XV 203 § 1. Формули зведення 203 §2. Формули додавання 207 §3. Формули подвійного кута 210 §4. Перетворення добутку тригонометричних функцій на суму 214 §5. Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій 216 §6. Тригонометричні функції половинного аргументу 219 §7. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу 222 Контрольні запитання 224 Тема XVI 226 § 1. Властивості функції у = sin х і її графік 226 §2. Властивості функції у = cos х і її графік 234 §3. Властивості функції у = tg х і її графік 237 §4. Властивості функцїї у = ctg х і її графік 241 §5. Знаходження періодів тригонометричних функцій 244 Контрольні запитання 246 Тема XVII 247 § 1. Арксинус і арккосинус 247 §2. Арктангенс і арккотангенс 251 Контрольні запитання 256 Тема XVIII 258 § 1. Розв’язування рівнянь виду cos х = а 258 §2. Розв’язування рівнянь виду sin х = а 261 §3. Розв’язування рівнянь виду tg х = а 265 §4. Розв’язування тригонометричних рівнянь, що зводяться до квадратного 269 Е76 §5. Розв’язування однорідних тригонометричних рівнянь 271 §6. Тригонометричні рівняння, які розв’язуються за допомогою формул додавання, пониження степеня 274 §7. Розв’язування систем тригонометричних рівнянь 280 Контрольні запитання 287 Тема XIX 289 §1. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду sin х > a, sin x<a 289 §2. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду cos х> a, cos х< а 295 §3. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду tg х > α, tg х < а 300 §4. Розв’язування тригонометричних нерівностей 303 Контрольні запитання 306 Тема XX 307 § 1. Приріст аргументу і приріст функції 307 §2. Границя функції 309 §3. Неперервність функції 311 §4. Означення похідної 313 §5. Похідна суми, добутку, частки 316 §6. Похідна степеневої і складної функції 318 §7. Похідні тригонометричних функцій 323 Контрольні запитання 329 Тема XXI 331 §1. Застосування похідної до знаходження проміжків монотонності функції 331 §2. Критичні точки функції, її максимуми та мінімуми 333 §3. Загальна схема дослідження функції 337 §4. Задачі на знаходження найменшого та найбільшого значення функції 342 Контрольні запитання 346 Тема XXII 348 § 1. Формули наближених обчислень 348 §2. Дотична до графіка функції 350 §3. Швидкість і прискорення в даний момент часу 355 477] §4. Графіки гармонійних коливань 356 Контрольні запитання 358 Тема XXIII 359 § 1. Втрачені та сторонні корені при розв’язуванні рівнянь (на прикладах) 359 §2. Сторонні корені ірраціонального рівняння (на прикладах) 361 §3. Розв’язування ірраціональних рівнянь 361 §4. Розв’язування ірраціональних нерівностей 366 Контрольні запитання 368 Тема XXIV 369 § 1. Показникова функція, її властивості та графік 369 §2. Показникові рівняння 372 §3. Показникові нерівності 375 §4. Системи показникових рівнянь і нерівностей 377 Контрольні запитання 379 Тема XXV 381 § 1. Обернена функція 381 §2. Поняття логарифма 383 §3. Властивості логарифмів 385 §4. Логарифмічна функція, її властивості та графік 386 §5. Теореми про логарифм добутку, частки і степеня. Формула переходу до нової основи 390 §6. Десяткові логарифми та їх властивості 393 §7. Логарифмування та потенціювання 394 Контрольні запитання 395 Тема XXVI 397 § 1. Логарифмічні рівняння 397 §2. Логарифмічні нерівності 401 §3. Системи логарифмічних рівнянь і нерівностей 405 §4. Похідні логарифмічної і показникової функцій. Число е 407 Контрольні запитання 410 [478 Тема XXVII 412 § 1. Поняття первісної функції 412 §2. Основна властивість первісної функції 414 §3. Три правила знаходження первісних 417 §4. Криволінійна трапеція та її площа 419 Контрольні запитання 421 Тема XXVIII 422 § 1. Формула Ньютона — Лейбніца 422 §2. Основні правила інтегрування 426 §3. Обчислення площ за допомогою інтеграла 428 §4. Механічні та фізичні додатки визначеного інтеграла... 434 Контрольні запитання 438 Додаток 439 Вступ 439 1. Задачі на рух 439 2. Задачі на спільну роботу 451 3. Задачі на планування 457 4. Задачі на залежність між компонентами арифметичних дій 462 5. Задачі на відсотки 467 6. Задачі на суміші (сплави) 469 7. Задачі на розведення 471 479]

Відгуки читачів:

Поки не додано жодних відгуків до цього твору.

Тільки зареєстровані читачі можуть залишати відгуки. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь спочатку.

Про сайт | Правовласникам | Мапа сайту

Авторів: 25171 Творів: 75836